斜面を下る物体の運動～分力の大きさを求めよう～｜岡山の進学塾｜加藤学習塾・個別指導塾

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斜面を下る物体の運動～分力の大きさを求めよう～

加藤学習塾ブログ

2023/02/19

みなさん、こんにちは。

斜面を下る物体にはどのような物理的力が働くのでしょうか？
次の問題を考えてみましょう。


「斜面角度（水平面と斜面との角度）30度の傾斜をすべる１０kgの物体に働く斜面方向と平行な向きに働く力の大きさはいくつ」
（摩擦力は考えない。1N＝１００ｇの物体に働く重力の大きさとする）


この問題のポイントは斜面を滑る物体にかかる重力を下向きの矢印で表したときに、その矢印を対角線とする長方形を描くことです。
すると、その長方形の縦の長さが物体に対して斜面方向と垂直方向にかかる分力の大きさであり、長方形の横の長さが斜面方向と平行な向きにかかる分力の大きさになります。そして、その長方形の対角線と縦と横の線分で描かれる直角三角形は、斜面上のある点から下ろした垂線と斜面と水平面で描かれる直角三角形と相似関係になっていることです。

よって、斜面角度が30度なので、物体にかかる重力の大きさを対角線とした長方形において、（斜辺）：（長方形の横の長さ）＝２：１の比になります。したがって、重力の半分の大きさを求めればよいので、１０ｋｇ＝１００N÷２で５０Nが求める力の大きさになります。

このように、斜面上のある点から下ろした垂線と斜面と水平面で描かれる直角三角形と物体にかかる重力の大きさを対角線とした長方形において、
（斜面の直角三角形の斜辺）：（斜面の直角三角形の縦）：（斜面の直角三角形の横）＝（長方形の対角線）：（長方形の横）：（長方形の縦）の関係が成り立ちます。

おさえておきましょう。

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