7の倍数とはどんな数？｜岡山の進学塾｜加藤学習塾・個別指導塾

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7の倍数とはどんな数？

加藤学習塾ブログ

2023/06/16

みなさん、こんにちは。

今日は７の倍数の判別法について紹介します。

２の倍数・3の倍数・５の倍数などなら判別法を知っている人が多いと思います。
2の倍数なら、「一の位が偶数」。3の倍数なら、「各位の数の和が3の倍数」。4の倍数なら、「下二桁が4の倍数か００。5の倍数なら「一の位が０か５」。という具合です。
では、7の倍数ならばどうなるのでしょうか？
判別法が２つあります。

1つめは、（十の位以降の数）引く（一の位の2倍）が７の倍数というものです。
例えば、３１５という数で考えてみます。
十の位以降の数は３１で、一の位の2倍は１０です。よって、３１ー１０＝２１で、確かに、７の倍数です。
しかし、この判別法は、桁が大きい数では、判別が難しいですね。

次に紹介する判別法が、「ある数を、一の位から３桁ごとに区切り、奇数番目グループの総和と偶数番目グループの総和の差が７の倍数ならば、その数は７の倍数である」というものです。


例えば、３１１１１１１０８という数をみてみましょう。
一の位から３桁ごとに区切ると、「１０８、１１１、３１１」になります。
奇数番目グループの総和は１０８＋３１１＝４１９で、２番目の１１１を引くと、３０８になります。
３０８÷７＝４４より、７の倍数であることが判別できました。


中学数学・高校数学でも、なかなか７の倍数を判別するような問題には出くわさないので、豆知識ぐらいで良いと思います。

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