倍数の数に関する問題にチャレンジ|岡山の進学塾|加藤学習塾・個別指導塾

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倍数の数に関する問題にチャレンジ

加藤学習塾ブログ

2023/11/24

みなさん、こんにちは。

今日は以下の問題にチャレンジしてみよう。


問い:「1000~2000までの整数の中で、4の倍数だけど6の倍数ではない整数の数はいくつですか?」


まず、4の倍数がいくつあるのか考えよう。
(1~2000までの4の倍数の数)から(1~999までの4の倍数の数)を引けば良いので、
2000÷4ー996÷4=251個あります。

そして、4の倍数だけど6の倍数ではない数を考えよう。4と6の最小公倍数は12なので、4の倍数かつ6の倍数の数とは12の倍数です。
よって、「4の倍数だけど6の倍数ではない」→「12の倍数でなはい」ということなので、1000から2000の間に12の倍数がいくつあるのかを考えます。
(1~2000までの12の倍数の数)から(1~999までの12の倍数の数)を引けば良いので、
(2000÷12の整数部分)ー(999÷12の整数部分)=166ー83=83個が12の倍数です。

よって、4の倍数の数から12の倍数の数を引けばいいので、251ー83=168個が答えとなります。


このように、「~だけど~ではない」という問題は重なっているところを引くとうまくいきます。

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