論理問題～数学の集合の利用～｜岡山の進学塾｜加藤学習塾・個別指導塾

ブログ

論理問題～数学の集合の利用～

加藤学習塾ブログ

2023/09/11

みなさん、こんにちは。

今日は数学の集合というものを用いて、論理問題をしてみましょう。


問い：「１００人の生徒にアンケートをとりました。選択肢は「犬が好き」・「猫が好き」・「犬も猫も苦手」の３つで、「犬が好き」・「猫が好き」は両方とも選択してもかまいません。その結果、犬が好きの人は４８人、猫が好きの人は６２人でした。さて、「犬も猫も好き」な人は何人以上何人以下でしょうか？」



数学の集合ですね。「犬が好き」という集合と・「猫が好き」という集合を考えます。その２つの集合の重なっているところの人数を考えます。
まず、最小値ですが、「犬も猫も苦手」という人が０人で、１００人全員が「犬が好き」という集合と・「猫が好き」という集合のどちらかだと考えます。この場合、「犬または猫が好き」という人が１００人ですが、この１００人は「犬が好き」な人数と「猫が好き」な人数を足して、重なっているところ（「犬が好き」な人数と「猫が好き」な人数を足したときに２回足してしまっているところ）を引いた数になりますね。よって、重なっているところは、（４８＋６２）ー１００＝１０人が最小値になります。

次に、最大値ですが、これは、「犬が好き」という集合が「猫が好き」という集合の中にすっぽり入っており、「犬が好き」という人が全員「猫も好き」というときですね。よって、最大値は４８人になります。

よって、求める答えは１０人以上４８人以下となります。


２つの集合がどう重なったときなのかイメージがつきましたか？
複数の集合の重なり具合を図に表したのをベン図といいます。
しっかりとベン図を書いてイメージしましょう。

戻る

RECOMMEND
あなたへのおすすめ

  • 2023/05/07
  • 加藤学習塾ブログ
よく出来た人体〜消化の機能〜

  • 2024/12/19
  • 加藤学習塾ブログ
一般入試の時間割変更！？　一般入試まであと82日！

  • 2023/03/15
  • 加藤学習塾ブログ
野菜の旬の大切さ～栄養も大事～

  • 2023/12/18
  • 加藤学習塾ブログ
雪国での工夫～くつをどうする？～

  • 2025/02/25
  • 加藤学習塾ブログ
英語の名言から学ぼう～人生の時間は有限～

  • 2025/05/15
  • 加藤学習塾ブログ
今こそ暮らしを整えるチャンス！
RECOMMEND
閲覧数ランキング
カテゴリーCategory
加藤学習塾からのお知らせ
加藤学習塾ブログ
アーカイブArchive
2025-05
2025-04
2025-03
2025-02
2025-01
2024-12
2024-11
2024-10
2024-09
2024-08
2024-07
2024-06