2けたと2けたのかけ算を暗算でやってみよう~中3展開公式を用いて~|岡山の進学塾|加藤学習塾・個別指導塾

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2けたと2けたのかけ算を暗算でやってみよう~中3展開公式を用いて~

加藤学習塾ブログ

2023/04/26

みなさん、こんにちは。

今日は2けたと2けたのかけ算を暗算でやってみましょう。
中3数学の最初に習うのが、展開公式ですね。

基本は、(X+A)(X+B)=(XかけるX)+(A+B)かけるX+(AかけるB)ですね。

この公式を用いると、2けたと2けたのかけ算を暗算で解くことができます。

まず、17×19を考えてみましょう。

17×19=(10+7)×(10+9)
     =(10かける10)+(7+9)かける10+(7かける9)
     =100+160+63
     =323

というふうに解くことができます。

同様に、25×25を考えてみましょう。

25×25=(20+5)×(20+5)
     =(20かける20)+(5+5)かける20+(5かける5)
     =400+200+25
     =625
となります。


もう少し、見てみましょう。
複雑な展開公式として以下のものがあります。

(aX+A)(bX+B)=(aXかけるbX)+(bA+aB)かけるX+(AかけるB)

これを用いると、例えば、43×57はどうでしょうか?

43×57=(4×10+3)×(5×10+7)
     =(40かける50)+(3×5+4かける7)かける10+(3かける7)
     =2000+430+21
     =2451
となります。

ただ、ここまでくると、筆算を用いた方がいいかもしれませんね。
いずれにしても、2けたと2けたのかけ算は工夫できるときは工夫して方が計算が楽になるときがあります。

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