対戦成績はどうなる?|岡山の進学塾|加藤学習塾・個別指導塾

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対戦成績はどうなる?

加藤学習塾ブログ

2024/05/21

みなさん、こんにちは。

よくスポーツとかで、全ての参加チームと対戦する総当たり戦がされてますね。
今日は総当たり戦に関連したクイズに挑戦。


問い:「ABCDEの5チームでサッカーの総当たり戦(全ての参加チームと一回ずつ対戦)を行いました。結果は以下の通りです。

Aチーム:何勝何敗かはわからないが、Cに勝ったことはわかってる。
Bチーム:3勝1敗。
Cチーム:1勝3敗。
Dチーム:2勝2敗で、Eチームに勝ったことはわかってる
Eチーム:3勝1敗。

Aチームの結果はどうでしたか?
また、BチームとCチームではどちらが勝ちましたか?」



まず、全ての試合数を考えます。
全部で5チームあるので、対戦の組合せを考えると、5チーム選び、残り4チームからもう一つの対戦チームを選びますので、5×4をします。ただし、この中には「Aチーム対Bチーム」と「Bチーム対Aチーム」のように同じ組合せがあるので、先程の5×4を÷2して、全ての試合数は10試合になります。
よって、全ての試合数が10試合なので、全ての勝利数も10勝ですね。
すでにBチームが3勝、Cチームが1勝、Dチームが2勝、Eチームが3勝しているとわかってるので、Aチームの結果がわかり、1勝3敗の結果だったとわかります。

次に、Eチームは3勝1敗で、Dチームに唯一負けているので、残りのAチームBチームCチームには勝利したことがわかります。
また、Bチームも3勝1敗であり、Eチームとの対戦成績は負けたことがわかるので、残りのチームには勝利してます。よって、BチームとCチームとの対戦成績はBチームが勝ったことがわかります。

どうでしたか。
情報整理をすればすっきり解けたと思います

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