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比の活用〜水量の変化〜
加藤学習塾ブログ
2024/02/27
みなさん、こんにちは。
今日は算数の比を使った問題を考えてみましょう。
問い:「100リットル入る水槽があります。蛇口が2つあり、最初は片方の蛇口だけを開けて、毎分0.8リットルで入れてましたが、なかなか水がたまらないので、15分後にもう片方の蛇口も開けてみました。すると、最初に水を入れ始めて30分後には、42リットルの水がたまりました。15分後に開けた2つ目の蛇口は毎分何リットルの水をいれていたでしょうか。」
まず、15分後を考えます。
それまでは毎分0.8リットルの水を入れていたので、0.8×15=12リットルの水がたまりました。
そして、2つ目の蛇口を開けてからは、もう15分で、42リットル−12リットル=30リットルの水がたまったので、30÷15=2で、毎分2リットルの水がたまっていったことになります。よって、2-0.8=1.2で、2つ目の蛇口は毎分1.2リットルで水がたまっていったことがわかります。
ほしい解答は出ましたが、もう少し見てみましょう。
15分後で水が12リットルたまった状態から、2つ目の蛇口を開けてからは15分間で水が30リットルたまった状態になりました。よって、水がたまった量をみると、12:30=2:5という比でたまったことがわかります。一つ目の蛇口だけで2、2つの蛇口を合わせて5という比なので、5-2=3より、2つ目の蛇口だけだと3という比になります。よって、この比より、2:3=0.8:ｘより、毎分1.2リットルという答えも出せます。
水量の変化でしたり、ばねののびでしたり、比例の関係になっているものは、比を使える問いもあるので、上手く活用したいですね。
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