石の容積は？｜岡山の進学塾｜加藤学習塾・個別指導塾

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石の容積は？

加藤学習塾ブログ

2023/12/15

みなさん、こんにちは。

今日は以下の算数の問いにチャレンジ！！


問い：「一辺が１０ｃｍの立方体の容器に、深さが８ｃｍになるまで水を入れました。そこにとある石を入れると、水があふれてしまいました。その後、石を取り出して、容器に入っている残りの水の深さを測ると５．５ｃｍでした。水に入れた石の容積はいくつでしょう？」





この問題のポイントは情報整理ですね。
一辺が１０ｃｍの立方体なので、容器の底面積は１０×１０＝１００ｃｍ²です。そして、深さが８ｃｍなので、元々の水量が１００×８＝８００ｃｍ³ありました。
石を入れて水があふれたあとの水の深さが５．５ｃｍなので、あふれた水の量は８００ー（１００×５．５）＝２５０ｃｍ³ですね。
水が容器からあふれるには、容器一杯に水が入らないといけなく、つまり、水の深さが１０ｃｍになることです。よって、水があふれるように深さが１０ｃｍになるまで容器一杯に容積が増える量は１００(底面積)×(１０ー８)＝２００ｃｍ³増えないといけませんね。
よって、石の容積は、容器一杯に容積が増える量と水があふれた量を合わせた分なので、２００＋２５０＝４５０ｃｍ³となります。
しっかりと情報整理すれば解ける問題ですね。



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