石の容積は?|岡山の進学塾|加藤学習塾・個別指導塾

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石の容積は?

加藤学習塾ブログ

2023/12/15

みなさん、こんにちは。

今日は以下の算数の問いにチャレンジ!!


問い:「一辺が10cmの立方体の容器に、深さが8cmになるまで水を入れました。そこにとある石を入れると、水があふれてしまいました。その後、石を取り出して、容器に入っている残りの水の深さを測ると5.5cmでした。水に入れた石の容積はいくつでしょう?」





この問題のポイントは情報整理ですね。
一辺が10cmの立方体なので、容器の底面積は10×10=100cm²です。そして、深さが8cmなので、元々の水量が100×8=800cm³ありました。
石を入れて水があふれたあとの水の深さが5.5cmなので、あふれた水の量は800ー(100×5.5)=250cm³ですね。
水が容器からあふれるには、容器一杯に水が入らないといけなく、つまり、水の深さが10cmになることです。よって、水があふれるように深さが10cmになるまで容器一杯に容積が増える量は100(底面積)×(10ー8)=200cm³増えないといけませんね。
よって、石の容積は、容器一杯に容積が増える量と水があふれた量を合わせた分なので、200+250=450cm³となります。
しっかりと情報整理すれば解ける問題ですね。



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