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勝敗はいくつでしょう？～サッカーの試合数と勝ち点から考えよう～
加藤学習塾ブログ
2023/11/27
みなさん、こんにちは。
今日は以下の算数の問いにチャレンジ！！
問い：「あるサッカーリーグに所属するサッカーチームが１シーズン（リーグの1年間のスケジュールのこと）を終えて、勝ち点が確定しました。３６試合を戦って、勝ち点は４５ポイントでした。勝ち点の付け方のルールは1試合で勝利するごとに５ポイント付与され、引き分けたときはポイントが付与されずポイント数に変化がなく、負けたときはポイントが２ポイント引かれるという仕組みになっています。このチームは36試合の勝ち数と負け数が同じです。果たして、このチームのこの1シーズンの結果は何勝何引き分け何敗でしょうか？」
まず、勝ち数と負け数が同じなので、36試合全て勝つか負ける、つまり、１８勝１８敗０引き分けとしましょう。
すると、勝ち点は５×１８ー２×１８＝５４ポイントあったはずです。
よって、本来の勝ち点との差は５４ー４５＝９ポイントあります。
なので、この9ポイントの差をどう引き分けに置きかえるかを考えます。
1勝1敗を2引き分けに置き換えていくと考えます。
すると、1勝1敗（５ポイントー２ポイント＝３ポイントの付与）→2引き分け（０ポイント）なので、３ポイントずつ減っていきますね。
よって、９÷３＝３で、３回だけ1勝1敗を2引き分けに置き換えれば良いです。
よって、６引き分けになるので、
求めたい解答は、15勝６引き分け１５敗となります。
どうでしたか？
ポイントは一度、「全て～だった場合」を考えて、「本来との差をどのように置き換えて埋めていくか」ですね。
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