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代金問題にチャレンジ！！★クッキーとプリンをいくつ買ったかな★
加藤学習塾ブログ
2025/01/10
みなさん、こんにちは。
今日は以下の問題にチャレンジ！！
クッキーとプリンをいくつ購入したでしょうか？
解き方は何通りもあるよ。いろいろな解き方を探してみよう
発想の転換も数学では大事です。
問い：「1個１２０円のクッキーと１個１８０円のプリンを購入します。
合計の代金が３,６００円になるようにします。
ただし、クッキーの個数はプリンの個数の３.５倍です。
クッキーとプリンはそれぞれ何個購入したでしょうか？」
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答え：「クッキー：２１個、プリン：６個」
【解法１】～中2の連立方程式～
クッキーの個数をｘ、プリンの個数をｙとする。
①１２０x＋１８０y＝３６００
②ｘ＝３.５y
この連立方程式を解いて、x＝２１、y＝６
【解法２】～中１の一次方程式～
プリンの個数をｘとすると、クッキーの個数はその３.５倍なので、３.５xとなる。
よって、１２０×３.５x＋１８０x＝３６００
これを解いて、x＝６、
クッキーの個数は６×３.５＝２１個
【解法３】～クッキーとプリンの個数の比が合うように１セットを作る～
クッキーとプリンの１セットを作りたい。
そのために、１セット分のプリンの個数を２個とすると、クッキーの個数はその３.５倍なので、７個となる。
よって、１セット分の合計金額は、１２０×７＋１８０×２＝１２００円
この１２００円の１セットが何セットあるのかを考える。
よって、３６００円÷１２００円＝３なので、３セットある。
よって、クッキーの個数は７×３セット＝２１個、プリンの個数は、２×３セット＝６個
【解法４】～クッキーとプリンの合計金額の比を作る～
クッキーとプリンの個数の比は７：２
１個あたりの金額の比は、１２０：１８０＝２：３
よって、クッキーとプリンの合計金額の比は、（７×２）：（２×３）＝７：３
よって、（クッキーの合計金額）：（プリンの合計金額）：（クッキーとプリンの合計の代金）の比は
７：３：１０
よって、７：３：１０＝（３６０×７）：（３６０×３）：３６００より、
クッキーの合計金額は２５２０円より、クッキーの個数は２５２０÷１２０＝２１個
プリンの合計金額は１０８０円より、プリンの個数は１０８０÷１８０＝６個
どうでしたか？
他にも解法はあると思います。
いろいろ試してみよう
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