代金問題にチャレンジ!!★クッキーとプリンをいくつ買ったかな★|岡山の進学塾|加藤学習塾・個別指導塾

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代金問題にチャレンジ!!★クッキーとプリンをいくつ買ったかな★

加藤学習塾ブログ

2025/01/10

みなさん、こんにちは。

今日は以下の問題にチャレンジ!!
クッキーとプリンをいくつ購入したでしょうか?
解き方は何通りもあるよ。いろいろな解き方を探してみよう
発想の転換も数学では大事です。


問い:「1個120円のクッキーと1個180円のプリンを購入します。
    合計の代金が3,600円になるようにします。
    ただし、クッキーの個数はプリンの個数の3.5倍です。
    クッキーとプリンはそれぞれ何個購入したでしょうか?」











答え:「クッキー:21個、プリン:6個」

【解法1】~中2の連立方程式~
クッキーの個数をx、プリンの個数をyとする。

①120x+180y=3600
②x=3.5y

この連立方程式を解いて、x=21、y=6


【解法2】~中1の一次方程式~
プリンの個数をxとすると、クッキーの個数はその3.5倍なので、3.5xとなる。
よって、120×3.5x+180x=3600
これを解いて、x=6、
クッキーの個数は6×3.5=21個


【解法3】~クッキーとプリンの個数の比が合うように1セットを作る~
クッキーとプリンの1セットを作りたい。
そのために、1セット分のプリンの個数を2個とすると、クッキーの個数はその3.5倍なので、7個となる。
よって、1セット分の合計金額は、120×7+180×2=1200円
この1200円の1セットが何セットあるのかを考える。
よって、3600円÷1200円=3なので、3セットある。
よって、クッキーの個数は7×3セット=21個、プリンの個数は、2×3セット=6個


【解法4】~クッキーとプリンの合計金額の比を作る~
クッキーとプリンの個数の比は7:2
1個あたりの金額の比は、120:180=2:3
よって、クッキーとプリンの合計金額の比は、(7×2):(2×3)=7:3
よって、(クッキーの合計金額):(プリンの合計金額):(クッキーとプリンの合計の代金)の比は
    7:3:10
よって、7:3:10=(360×7):(360×3):3600より、
クッキーの合計金額は2520円より、クッキーの個数は2520÷120=21個
プリンの合計金額は1080円より、プリンの個数は1080÷180=6個

どうでしたか?
他にも解法はあると思います。
いろいろ試してみよう


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