頂角30度の二等辺三角形の面積はどうなる？｜岡山の進学塾｜加藤学習塾・個別指導塾

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頂角30度の二等辺三角形の面積はどうなる？

加藤学習塾ブログ

2023/08/29

みなさん、こんにちは。


算数の図形の問題に挑戦

問い:「頂角30度、底角75度の二等辺三角形があります。頂角をはさむ2つの辺の長さが6cmです。この二等辺三角形の面積はいくつですか?」




これは、補助線をうまく使えるかというのがポイントです。
75度の角から6cmの辺に垂線を引きます。
すると、角度が30度、60度、90度で斜辺の長さが6cmの直角三角形ができます。
この角度30度の角をもつ直角三角形は正三角形の半分と考えることができます。よって、斜辺に対して、60度の角と90度の角を結んだ辺の長さは半分になります。
したがって、補助線である垂線の長さが3cmとなるので、この二等辺三角形は底辺の長さが6cm、高さが3cmと考えることができます。
よって、求める面積は、6×3÷2=9cm²となります。
30度の直角三角形の線分比は必須ですね。
おさえておきましょう。

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