7の倍数とはどんな数?|岡山の進学塾|加藤学習塾・個別指導塾

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7の倍数とはどんな数?

加藤学習塾ブログ

2023/06/16

みなさん、こんにちは。

今日は7の倍数の判別法について紹介します。

2の倍数・3の倍数・5の倍数などなら判別法を知っている人が多いと思います。
2の倍数なら、「一の位が偶数」。3の倍数なら、「各位の数の和が3の倍数」。4の倍数なら、「下二桁が4の倍数か00。5の倍数なら「一の位が0か5」。という具合です。
では、7の倍数ならばどうなるのでしょうか?
判別法が2つあります。

1つめは、(十の位以降の数)引く(一の位の2倍)が7の倍数というものです。
例えば、315という数で考えてみます。
十の位以降の数は31で、一の位の2倍は10です。よって、31ー10=21で、確かに、7の倍数です。
しかし、この判別法は、桁が大きい数では、判別が難しいですね。

次に紹介する判別法が、「ある数を、一の位から3桁ごとに区切り、奇数番目グループの総和と偶数番目グループの総和の差が7の倍数ならば、その数は7の倍数である」というものです。


例えば、311111108という数をみてみましょう。
一の位から3桁ごとに区切ると、「108、111、311」になります。
奇数番目グループの総和は108+311=419で、2番目の111を引くと、308になります。
308÷7=44より、7の倍数であることが判別できました。


中学数学・高校数学でも、なかなか7の倍数を判別するような問題には出くわさないので、豆知識ぐらいで良いと思います。

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