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対戦成績はどうなる？
加藤学習塾ブログ
2024/05/21
みなさん、こんにちは。
よくスポーツとかで、全ての参加チームと対戦する総当たり戦がされてますね。
今日は総当たり戦に関連したクイズに挑戦。
問い:「ABCDEの5チームでサッカーの総当たり戦(全ての参加チームと一回ずつ対戦)を行いました。結果は以下の通りです。
Aチーム:何勝何敗かはわからないが、Cに勝ったことはわかってる。
Bチーム:３勝1敗。
Cチーム:1勝3敗。
Dチーム:２勝2敗で、Eチームに勝ったことはわかってる
Eチーム:３勝1敗。
Aチームの結果はどうでしたか?
また、ＢチームとCチームではどちらが勝ちましたか？」
まず、全ての試合数を考えます。
全部で5チームあるので、対戦の組合せを考えると、５チーム選び、残り4チームからもう一つの対戦チームを選びますので、５×４をします。ただし、この中には「Aチーム対Bチーム」と「Bチーム対Aチーム」のように同じ組合せがあるので、先程の５×４を÷２して、全ての試合数は10試合になります。
よって、全ての試合数が10試合なので、全ての勝利数も10勝ですね。
すでにＢチームが３勝、Cチームが１勝、Dチームが２勝、Eチームが３勝しているとわかってるので、Aチームの結果がわかり、1勝３敗の結果だったとわかります。
次に、Eチームは３勝1敗で、Dチームに唯一負けているので、残りのAチームBチームCチームには勝利したことがわかります。
また、Bチームも３勝１敗であり、Eチームとの対戦成績は負けたことがわかるので、残りのチームには勝利してます。よって、BチームとCチームとの対戦成績はBチームが勝ったことがわかります。
どうでしたか。
情報整理をすればすっきり解けたと思います
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